Регистрация
Yuiyuii
18.07.2021 19:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 37 см,а площадь 210 см квадратных.найдите длинy катетов.

273
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ushatkin1
ushatkin1
4,4(33 оценок)
Площадь прямоугольного треугольника: s=(a*b)/2; 210=(a*b)/2; 420=a*b. по тереме пифагора: c²=a²+b²; а²+b²=37². получили два уравнения, точнее систему уравнений: a*b=420 и a²+b²=1369. b=420/a; a²+(420/a)²=1369; a⁴+176400=1369a²; a⁴-1369a²+176400=0; a²=t; t²-1369t+176400=0; d=(-1369)²-4*176400=1874161-705600=1168561=1081²; t₁=(1369-1081)/2=144; t₂=(1369+1081)/2=1225; а₁=√144=12; а₂=√1225=35; b₁=420/12=35; b₂=420/35=12. ответ: катеты равны 12 см  и 35 см.
rran
rran
4,8(63 оценок)

Квадратичної функції

Популярно: Алгебра