8класс найдите площадь ромба, у которого высота равна 24 м, а меньшая диагональ - 25 м

170

384

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

art171

Геометрия

4,7(10 оценок)

Тогда часть стороны будет равна , если обозначит другую часть как , то оно удовлетворяет такому уравнению следует , тогда вся сторона . площадь

404pm

Геометрия

4,5(63 оценок)

H= 24 d1 = 25 сторона ромба = b b = h/sina ; b^2 = h^2/sina^2 (1) d1^2 = b^2+b^2 -2b^2* cosa = 2b^2 (1-cosa) ; b^2 = d1^2 / 2(1-cosa) (2) (1) = (2) h^2/sina^2 = d1^2 / 2(1-cosa) h^2/(1-cosa^2) = d1^2 / 2(1-cosa) 1+cosa = 2*h^2/d1^2 cosa = 2*h^2/d1^2 -1 тогда sina = √ (1-cos^2) = √ (1- (2*h^2/d1^2 -1)^2) сторона ромба b = h/sina площадь ромба s = b*h = h^2/sina = h^2 / √ (1- (2*h^2/d1^2 -1)^2) подставляем значения из условия s = 24^2 / √ (1- (2*24^2/25^2 -1)^2) = 7500/7 ответ 7500/7