Знайдіть координати точок симетричних точкам - id43950119 от 014UCHENIK014 24.02.2021 02:22

Question

Геометрия: Знайдіть координати точок симетричних точкам А(2;-3) і B(0;-3) відносно: a)початку координат b)точки K(3;-1)

014UCHENIK014 · Accepted Answer

найдём проекции векторов

авх = 1 - 0 = 1; аву = 0 - 1 = -1; то есть ав(1; -1)

сdх = 2 - 1 = 1; сdу = 1 - 2 = -1, то есть сd(1; -1)

векторы коллинеарны, если отношения их проекций равны, т.е. авх/сdх = аву/сdу. действительно, 1/1 = -1/(-1).

кроме того, одноимённые проекции имеют один и тот же знак, следовательно, векторы сонаправлены.

эти векторы не только коллинеарны и сонаправлены, но и равны по модулю:

iавi = iсdi = √(1² + (-1)²) = √2

коллинеарные векторы равны, если они сонаправлены и имеют равные модули, следовательно вектор ав = вектору сd, что и требовалось доказать.

Знайдіть координати точок симетричних точкам А(2;-3) і B(0;-3) відносно: a)початку координат b)точки K(3;-1)