Регистрация
СашаСтоляров1
04.04.2023 04:05
Геометрия
Есть ответ 👍

9. Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 12V2 см, а гострий кут – 45°. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.
​

136
420
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

NastyaVelikaya2000
NastyaVelikaya2000
4,6(1 оценок)
Вариант решени.  пусть дан треугольник авс.угол с=90° сн - высота=24r=25радиус окружности,   описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.  ав=2r=2*25=50высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой: сн²=ан*внвн=ав-анпримем ан равной х, тогда вн=50-х24²=х*(50-х)576=50х-х²  х²-50х+576=0дискриминант равен: d=b²  -4ac=-50²  -4·576=196х₁ =(50+√196): 2=32х₂ =(50-√196): 2=18оба корня равны частям ав.ан=32вн=18катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.  найдем ас:   ас²=ав*анас²=50*32=1600ас=√1600=40вс²=ав*внвс²=50*18=900вс=30р=30+40+50=120

Популярно: Геометрия