2. Укажіть які-небудь два розвязки рівняння: 1) ху = 6; 2) (x – 3)(y + 2) = 0; 3) х 2 – у 2 = 0; 4) (x 2 – 1) 2 + (y + 2) 2 = 0; 5) 4х 2 – 12ху + 9у 2 = -1.

135

458

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

мaкs2005

Алгебра

4,4(38 оценок)

Да, обязательно. обозначим a=х²+у², b=х³+у³, c=х⁴+у⁴ . тогда 2x²y²=(x²+y²)²-(x⁴+y⁴)=a²-c, т.е. x²y² - рационально. ac-b²=(х²+у²)(x⁴+y⁴³+у³)²=x⁶+y²x⁴+x⁴y²+y⁶-x⁶-у⁶-2x³y³=y²x⁴+x⁴y²-2x³y³= =x²y²(x²-2xy+y²)= x²y²(а-2xy), откуда ху - рационально.но x+y=(х³+у³)/(x²+y²-xy)= b/(a-xy), т.е. оно тоже рационально.