Регистрация
dionakavinep08o5z
09.11.2020 21:10
Математика
Есть ответ 👍

Упростить выражение (пример на фотографии).

129
434
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lopas12341234
lopas12341234
4,4(44 оценок)

из исходного равенства видно, что p> q,  в противном случае равенство не выполнялось бы. предположим, что   p=q+k, где k - натуральное. тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда  2q+k=k^3 или 2q=k^3-k=k(k^2-1). тогда  q=k(k^2-1)/2. отсюда сразу видно, что q будет простым только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при k> 2 будем получать составные числа, а по условию q простое. итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. тогда p=q+k=3+2=5. это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.

ответ: p=5, q=3.

Популярно: Математика