Регистрация
rahim55
21.03.2021 05:45
Геометрия
Есть ответ 👍

Углы при одном из оснований трапеции равны и а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны и Найдите основания трапеции.

234
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zloo6024600
Zloo6024600
4,4(64 оценок)
Прикрепляю ответ и объяснения (фото)
Углы при одном из оснований трапеции равны и а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон
smolinnlive
smolinnlive
4,4(42 оценок)

Рассмотрим ΔRPK - прямоугольный

∠RPK=180°-90°-60°=30° (так как сумма углов в Δ равна 180°)

Напротив ∠ в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы - RK= 5 см ⇒ PK= 10 см

По т.Пифагора найдем PK

PK²=RP²-KR²

PK²= 10²- 5²

PK² = 100-25

PK²= 75

PK=\sqrt{75}

Рассмотрим ΔMPK- прямоугольный

∠PMK=30°⇒MP=2×\sqrt{75}= 2\sqrt{75}

По т.Пифагора найдем MK

MK²=PM²-PK²

MK²=150²-(2\sqrt{75})²

MK²=22500-300

MK²=22200

MK=\sqrt{22200}

ответ: \sqrt{22200}

Популярно: Геометрия