Спростіть вираз cos2a+sin²a ,АSin2a И cos2a В-sin2a Г +sin2a
Буду очень благодарен
289
423
Ответы на вопрос:
Обе части неравенства неотрицательны, можно возвести в квадрат. сделаем это, по пути заметив, что нет разницы, что возводить в квадрат, число или его модуль: |x^2 - x + 1| ≥ |x^2 - 3x + 4| (x^2 - x + 1)^2 ≥ (x^2 - 3x + 4)^2 переносим квадраты в одну часть и раскладываем разность квадратов: (x^2 - x + 1)^2 - (x^2 - 3x + 4)^2 ≥ 0 ((x^2 - x + 1) - (x^2 - 3x + - x + 1) + (x^2 - 3x + 4)) ≥ 0 (x^2 - x + 1 - x^2 + 3x - 4)(x^2 - x + 1 + x^2 - 3x + 4) ≥ 0 (2x - 3)(2x^2 - 4x + 5) ≥ 0 вторая скобка не имеет корней, так как дискриминант квадратного трехчлена отрицательный: d = 16 - 40 = -24. поскольку перед x^2 стоит положительное число, вторая скобка принимает только положительные значения, на неё можно разделить. 2x - 3 ≥ 0 2x ≥ 3 x ≥ 3/2 ответ. x ≥ 3/2
Популярно: Алгебра
-
elka124529.04.2023 01:07
-
Алика66628.01.2021 11:59
-
igorzarubin200613.11.2022 13:19
-
timatimakarov01.04.2021 12:11
-
giunel04118.01.2020 06:50
-
zizircom08.01.2021 02:02
-
yanasyperyanaco11.08.2022 05:27
-
vgizovskaya13.07.2022 07:43
-
Adelyasweet24606.09.2020 17:50
-
рапкмаркмарк09.09.2020 00:17