на сторонах АВ и ВС треугольника АВС обозначили соответственно точки D i P так, что CD: DA = 6: 1, AP: PB = 3: 2. В каком отношении прямая DP делит медиану AM?

172

288

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Isei

Геометрия

4,7(96 оценок)

Треугольник авд; ад - основание, равно 32; ак - медиана, равна 30; проведем высоту вм, она же медиана; медианы в точке пересечения о делятся в отношение 2: 1, считая от вершины; значит ао равно 20 (две части из 30); ам=ад/2=32/2=16; найдём ом из прямоугольного треугольника аом: ом=√20^2-16^2=√144=12; ом=вм/3 (по свойству медианы ом составляет третью часть от вм); вм=12*3=36; s=вм*ад/2=36*32/2=576; ответ: 576