Высота АН треугольника ABC опущена на продолжение стороны ВС за точку В. Известно, что BCA = 35°, ДВАН
величину угла ВАС. Запишите решение и ответ.
25°. Найдите
Н
В
A
C С
Решение:
173
255
Ответы на вопрос:
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда
высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е. АН = корню квадратному из ВН*НС=12 (см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225, ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат, ВС=ВН+НС=9+16=25 (см)
АС квадрат = 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20 (см)
ответ: 20 см и 15 см
Популярно: Геометрия
-
natvasilya1602.11.2021 02:13
-
денис2006200217.10.2022 05:28
-
алик13718.03.2020 03:54
-
Лиза4511113.02.2021 18:43
-
MATVEI23516.01.2023 02:26
-
Rookgolf6003.01.2020 22:49
-
serg15913.07.2022 14:01
-
badayevadiana2008.11.2021 22:41
-
Dima120810.01.2022 04:59
-
xDVadiKSlivE14.04.2020 22:21