Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо відомо, що бісектриса цього трикутника, яка проведена з вершини гострого кута, утворює з протилежною стороною кути 60° і 120°.
102
401
Ответы на вопрос:
Пусть дан треугольник авс - прямоугольный, ∠а=90°, высота ан=12 см, медиана ам=15 см. найти ав, вс, ас, sin а, sin b, sin c. найдем вс. по свойству медианы, проведенной к гипотенузе, вс=2ам=15*2=30 см. вм=см=30: 2=15 см. из прямоугольного треугольника амн найдем мн. мн=√(ам²-мн²)=√(225-144)=√81=9 см. нс=мс-мн=15-9=6 см. из треугольника анс найдем ас: ас=√(ан²+сн²)=√(144+36)=√180=6√5 см. найдем ав: ав²=вс²-ас²=900-180=720; ав=√720=12√5 см. sin a=sin 90°=1 sin b=ac\bc=6√5\30=√5\5 sin c=ab\bc=12√5\30=2√5\5 ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.
Популярно: Геометрия
-
Champion3027.05.2020 05:40
-
vladimir123224.09.2020 03:17
-
tanyushchik29.01.2021 10:43
-
yuliana08070428.06.2023 18:06
-
киреева203.11.2020 22:10
-
1995timoha3017.05.2022 20:32
-
lera106620.12.2021 02:59
-
Ника11112222222x22.12.2020 05:02
-
алина387005.10.2021 01:26
-
strukserzh06.04.2022 16:05