Ответы на вопрос:
Ввыпуклом n-угольнике всего n(n-3)/2 диагонали, так как можно выбрать одну из вершин n способами и n-3 способами выбрать другую вершину, не смежную с уже выбранной. каждая диагональ будет посчитана 2 раза, поэтому нужно разделить результат на 2. таким образом, нужно решить уравнение n(n-3)/2=77 или n(n-3)=154. можно просто подобрать n или решить квадратное уравнение n²-3n-154=0 : n²-3n-154=0 d=9+154*4=9+616=625 n₁=(3+25)/2=14 n₂=(3-25)/2=-11 - посторонний корень, число сторон положительно. таким образом, n=14, то есть в многоугольнике 14 сторон. в выпуклом n-угольнике сумма углов равна 180(n-2), тогда сумма углов выпуклого 14-угольника будет равна 180(14-2)=180*12=2160 градусам.
Популярно: Геометрия
-
помощь15513.12.2021 03:39
-
kanat980911.05.2022 12:04
-
RFHBYF45613.11.2021 23:39
-
dongrigoriew2028.05.2022 07:30
-
nasyatkachenko803.10.2021 13:39
-
andreikasuper13.01.2022 15:57
-
школа555315.04.2022 09:44
-
Лерок22802.11.2022 10:32
-
umsynaiamirova06.11.2022 18:49
-
sashkaignatoly19.10.2022 20:00