Прямоугольная трапеция вращается вокруг большего основания. вычислите площадь полной поверхности тела, образованного в результате такого обращения, если основания трапеции = 10 и 15 см, а большая боковая сторона 13 см.

248

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СвинкаГоппа

Геометрия

4,6(37 оценок)

расположим трапецию так, чтобы основания её были вертикальны. то есть меньшая боковая сторона ад станет основанием фигуры вращения авсд. ав=10, сд=15, вс=13. проведём вк параллельно ад. наглядно видно, что тело вращения вокруг вертикальной оси дс состоит из конуса (проекция свк) и цилиндра(проекция авкд). полная поверхность тела вращения состоит из боковой поверхности конуса+боковая поверхность цилиндра + площадь круга основания. радиус r у всех этих фигур общий . кс=дс-ав=15-10=5. r=корень из(вс квадрат -кс квадрат)= корень из(169-25)=12. тогда полная поверхность тела вращения s=sосн.+sцил.+sкон.=пи* rквадрат+ 2пи *r*h+пи*r*l=пи*(r квадрат+2r*10+ r*13)=пи*(144+240+156)=540 *пи. здесь l=вс=13, h=ав=10.

litvinsofia245

Геометрия

4,5(52 оценок)

Пусть в треугольнике авс равны углы вас и вса. ам и ск - биссектрисы равных углов. ∠вас = ∠вса по условию, ∠кса = ∠мас как половины равных углов, ас - общая сторона для треугольников кса и мас , ⇒ δкса = δмас по стороне и двум прилежащим к ней углам, а значит ам = ск.