Ответы на вопрос:
из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только одну. доказательство : предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана.
Популярно: Геометрия
-
5786232768513.01.2022 08:16
-
заушкина19.12.2020 06:26
-
arsenenko07.10.2021 12:53
-
ира128824.11.2022 01:07
-
КристинаКупава10.03.2022 06:59
-
19052004118.09.2020 18:31
-
chelbaeva7702.11.2022 13:00
-
Shishmariya15.12.2020 10:39
-
yanaboss66630.05.2023 07:18
-
Skripp31.12.2021 08:35