Ответы на вопрос:
Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
==========
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
Популярно: Геометрия
-
Людочка678915.09.2021 11:41
-
svetlans212.09.2021 07:12
-
мират318.01.2022 12:13
-
SchoolWolf12.09.2022 19:45
-
Artem57418910.02.2021 10:40
-
привет891710.12.2021 03:45
-
mun789016.09.2020 15:08
-
HimikHEH02.04.2021 09:35
-
plalisa25.06.2021 02:45
-
Gladiolus9409.05.2020 19:47