Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36, Найдите высоту ромба

207

305

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

asdfdsf01oziqid

Геометрия

4,8(58 оценок)

пусть длина всего основания х. тогда высота падает в центр основания, деля его пополам. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания (сн), высотой (вн) и боковой стороной треугольника (вс). первый катет (вн) будет равен высоте треугольника, т.е. х-25; боковая сторона (она же гипотенуза вс) - 25; второй катет 0,5х (сн). по теореме пифагора: вн^2 + ch^2 = bc^2 (х-25)^2 + ( 0.5x )^2 = 25^2 x^2 - 50x + 625 + 0.25 x^2 = 625 1.25 x^2 - 50x = 0 1.25 x (x - 40) = 0 x не равно нулю, т.к. длина основания треугольника не может быть нулем х - 40 = 0 х = 40 ответ: 40