Регистрация
ilnitskiy
02.06.2021 03:48
Алгебра
Есть ответ 👍

(5a-7)2-a2каккк скажейте

298
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hmg28409
hmg28409
4,5(56 оценок)

(5a-7)²-a²=(5a-7-a)(5a-7+a)=(4a-7)(6a-7)

kuzmov55
kuzmov55
4,7(20 оценок)

докажем методом индукции.

1) база индукции: n=1

10-4^1+3\cdot 1=10-4+3=9~~ \vdots ~~9

2) предположим, что и для n=k выражение (10-4^k+3k)~\vdots~9

3) индукционный переход: n=k+1

10-4^{k+1}+3(k+1)=10-4\cdot 4^k+3k+3=40-4\cdot 4^k+12k -9k-27=\\ \\ \\ =4\cdot (\underbrace{10-4^k+3k}_{div~9})-9\cdot (k+3)

первое слагаемое делится на 9 по второму пункту и второе слагаемое делится на 9, так как имеет сомножитель 9.

то есть, (10-4^n+3n)~\vdots~9 при n \in \mathbb{n}

Популярно: Алгебра