Угол при основании равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен 15°, а боковая сторона - 8. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ
116
146
Ответы на вопрос:
4
Пусть точка пересечения АВ с прямой из вершины С к прямой АВ будет точка К.
А точка, в которой высота к AC из вершины В пересекает АС будет D.
Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD – это высота в АВС, следовательно, она образует прямой угол с AС, то есть АВD – прямоугольный треугольник. Нам известна длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15º.
Найдем AD:
AD = cos15º * 8 = √(2 + √3) / 2 * 8 = 7,73.
Теперь рассмотрим треугольник АКС. КС – это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ.
Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15º.
АС = AD * 2 = 7,73 * 2 = 15,46.
КС = sin15º * 15,46 = √(2 - √3) / 2 * 15,46 = 4.
Популярно: Геометрия
-
sqdanf1eld13.10.2021 02:41
-
ELiNa9865374201.06.2023 15:11
-
Препод00716.09.2021 12:39
-
МиленаКриницына07.08.2021 23:21
-
jsjdfjnids7363924.06.2021 08:04
-
timur7755334405.03.2023 01:43
-
nexsting103.08.2021 18:47
-
sbelikova4404.10.2020 19:34
-
АлександрЧерепов24.12.2020 09:00
-
Zagadochnaya16.07.2020 04:56