Регистрация
acivnatala
07.03.2023 12:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Площадь прямогольного треугольника =180кв.м. найти катеты если один больше другого на 31(тема формулы корней квадратного уравнения

134
488
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ilyator
ilyator
4,7(44 оценок)

представим , что b=x , тогда a=x+31 , а площадь прямоуг. треуг. находится по формуле s=(a*b): 2 , известно что площадь равна 180кв.м.

представим в виде уравнения:

(a*b): 2=180

x(x+31)=180*2

x (в кв) + 31х = 360

x^2+31x-360=0

d=b^2-4ac=31^2-4*1*(-360)=961+1440=2401         

x1 = (-b+ корень из d): 2a=(-31+49): (2*1)=18: 2=9

x2 = (-b- корень из d): 2a=(-31-49): 2=-80: 2=-40

 

если не брать в счет отриц. число то b=18 , а из этого следует , что a=18+31=49

ответ: a=49 ; b=18.

nasyatkachenko8
nasyatkachenko8
4,4(23 оценок)

0,5х(х+31)=180

0,5х в квадрате + 15,5х - 180=0

d=240,25+360=600,25

х1=(-15,5+24,5)/1=9

х2=(-15,5-24,5)/1=-40-не удовлетворяет условию , т.к х> 0

второй катет равен 9+31=40

ответ. 9м и 40 м

Аллакот888
Аллакот888
4,7(60 оценок)

ььуд

Популярно: Алгебра