Вершины a и d параллелограмма abcd лежат в плоскости альфа, а две другие-вне этой плоскости. ав=10 см, вс=8 см. проекции диагоналей параллелограмма на плоскость альфа равны 6 см и 12 см. определите расстояние от стороны вс до плоскости альфа.

220

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cheloces

Геометрия

4,8(39 оценок)

Bc || ad ad принадлежит плоскости альфа => bc || плоскости альфа если с1 проекция точки с (сс1 _|_ плоскости альфа), в1 проекция точки в (вв1 _|_ плоскости альфа), то сс1в1в прямоугольник с1в1 = св = 8 искомое расстояние x=bb1=cc1 катет прямоугольного известно, что: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.db^2 + ac^2 = 2(8^2+10^2) x^2 + db1^2 = db^2 => db^2 = x^2 + 12^2 x^2 + ac1^2 = ac^2 => ac^2 = x^2 + 6^2 2(8^2+10^2) = 2*x^2 + 12^2 + 6^2 2*x^2 = 148 x^2 = 74 x = v74

89286666666

Геометрия

4,8(53 оценок)

если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник, в котором меньшее основание - средняя линяя. поэтому "пристроенный" треугольник (то есть треугольник, который образован меньшим основанием и продолжениями боковых сторон) будет иметь площадь 1/4 от площади всего треугольника (все его стороны в 2 раза меньше, значит площадь - в 4 раза меньше), а на долю самой трапеции остается 3/4.

то есть получается, что площадь трапеции в 3 раза больше площади "пристроенного" треугольника.

ну, а этот "пристроенный" треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15, это пифагоров треугольник (8, 15, 17), то есть второй катет "пристроенного" треугольника (то есть меньшее основание трапеции) равен 8 (все это просто означает, что 8^2 + 15^2 = 17^2), площадь его 8*15/2 = 60, а площадь трапеции 60*3 = 180;