Регистрация
маридиана
11.04.2022 04:57
Геометрия
Есть ответ 👍

Как доказать что площадь s прямоугольного треугольника может быть найдена по формуле s = r^2+cr

231
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

scorp2003
scorp2003
4,6(21 оценок)
Заметим, что площадь вычисляется по формуле 1/2 * a*b. где a и b- катеты, а радиус вписаной окружности- по формуле 2*s/(a+b+c) где s- площадь, подставим все это в формулу: (1/2)*a*b= ((1/2*2*a*b)/(a+b+c))^2 + (c*1/2*a*b*2)/(a+b+c) умножаем обе части на (2(a+b+c))^2 и одновременно делим обе части на a*b: a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc= 2ab + 2ac + 2bc + 2c^2; a^2 + b^2=c^2 мы получили верное раенство, квадрат гипотенуз равен сумме квадратов катетов, теорема доказана
Hikena
Hikena
4,4(49 оценок)

в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является медианой. т.е. аd=dс=18/2=9 ответ: стороны треугольника авd 15м, 12м и 9м

Популярно: Геометрия