Сколько целых значений может принимать выражение: 8sin^2(10x)-3sin10x

111

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

getmanev

Математика

4,6(89 оценок)

После замены t = sin10x имеем квадратный трёхчлен 8t^2-3t, нужно найти множество его значений, если t изменяется от -1 до 1. для этого, например, можно сравнить значения в вершине параболы (t=3/16) и на концах. в вершине будет минимум -9/32 на концах: t=1 значение 5; t=-1 значение 11 - максимум! область значений [-9/32, 11]. целые значения: 0, 1, 2, 11 - всего 12 значений.