Регистрация
lizavetadremina
15.03.2022 14:12
Геометрия
Есть ответ 👍

Маленькое основание плоского стола составляет 16 см, а диагональ фундамента находится под углом 30 °. Найдите острый угол стула и среднюю линию: можте с обиснением​

258
386
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

daryamoskovskay
daryamoskovskay
4,4(35 оценок)

решение.

треугольник авс - равносторонний => ав=вс=ас.

поскольку аа¹=вв¹=сс¹ (по условию) и ав=вс=ас, то ав¹= вс¹=а¹с.

все углы в равностороннем треугольнике равны 60°. ∠а=∠в=∠с=60°.

∠а¹ав¹= 180-60=120 (как смежный с углом а)

∠в¹вс¹=180-60=120 (как смежный с углом в)

∠с¹са¹=180-60=120 (как смежный с углом с)

значит, все три угла равны.

треугольники δа¹ав¹, δв¹вс¹ и δс¹са¹ равны по двум сторонам и углу между ними (ну, мы ведь уже по ходу решения доказали, что ав¹= вс¹=а¹с, ∠а¹ав¹=∠в¹вс¹=∠с¹са¹, аа¹=вв¹=сс¹).

а поскольку данные треугольники равны, то и их стороны а¹в¹, в¹с¹ и а¹с¹ равны. так как эти стороны равны, то δа¹в¹с¹ — равносторонний, что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия