Тенбуиырлы ушбурыштын кабыргалары6,8,8.Осы ушбырыштын буиыр кабыргасынан онын табаны жаткан тузудегы проекциясы неге тен

135

371

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

di1808

Геометрия

4,4(12 оценок)

высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды – √3 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

определение:

правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, все боковые грани равнобедренные треугольники, а вершина проецируется в центр основания.

решение:

площадь полной поверхности равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.

для решения нужно знать сторону основания и апофему ( высоту боковой грани).

см. рисунок, данный в приложении.

по условию ан=3 см, мо=√3 см

центр основания пирамиды является центром вписнной в нее окружности с радиусом он.

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.

r=он=1/3 ан=1 (см)

⊿ мно прямоугольный, мh=√(mo² +oh² )=√4

мн=2 (см)

все углы ∆ авс=60°

вс=ас=ав=ан: sin 60°