Регистрация
karina845
26.06.2022 19:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 2,8 см, большее основание — 9,2 см. ответ: искомая боковая сторона равна

148
280
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

даладно30раз
даладно30раз
4,8(88 оценок)

пусть с - сторона ромба, х - отрезок вк, в - угол сва ромба.

тогда площадь робма равна

с^2*sin(b) = 18;

а площадь отсеченного треугольника

(1/2)*x^2*sin(b) = 1;

отсюда

x = c/3; (при этом, само собой, ак = 2*с/3; )

пусть o - точка пересечения диагоналей (и центр вписанной в ромб окружности). 

прямоугольные треугольники вок и аво подобны, и угол вок = угол вао (то есть угол вас : )) обозначим его за ф.

пусть во = а, тогда

x/a = a/c = sin(ф);

легко видеть, что 

с^2/3 = a^2; a/c = корень(3)/3;

то есть  sin(ф) =  корень(3)/3;

Популярно: Геометрия