на рисунке треугольник AKC - равнобедренный,АD = EC, угол 1 = угол 2. Докажите, что BK = KF.

248

381

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

КаринаЭрдниева

Геометрия

4,4(94 оценок)

Если в прямоугольном треугольнике известен катет и биссектриса, проведенная к гипотенузе, то в одном из двух получившихся треугольников будут известны две стороны и угол между ними (90/2=45). этого достаточно, чтобы однозначно найти все оставшиеся стороны и углы (используя теоремы синусов и косинусов). зная свойство биссектрисы: "биссектриса делит третью сторону треугольника пропорциональные двум другим сторонам", можно используя его совместно с теоремой пифагора однозначно определить все стороны и углы этого прямоугольного треугольника. а это означает, что все прямоугольные треугольники с одинаковым катетом и биссектрисой, проведенной к гипотенузе равны. надеюсь несмотря на большое количество текста, объяснил понятно : )