Регистрация
адамиммими1
19.02.2020 13:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Угол CAB=30 градусов. АB=BC
BE=8 см
Найти площадь АВС

116
136
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maulee502owkszf
maulee502owkszf
4,5(35 оценок)

Объяснение:

АЕ - биссектриса. ⇒ ∠ВАЕ=∠ЕАС=30°:2=15°. ⇒ ∠ВЕА=180°-120°-15°=45°

По т.синусов АВ/sin45°=BE/sin15°.

sin 45°=1/√2; sin 15°=(√3-1)/2√2 (по таблице)⇒ АВ√2=8•2√2/(√3-1) AB=16/(√3-1). Домножив числитель и знаменатель дроби на (√3+1), получим АВ=16(√3+1)/(√3-1)•(√3+1)=8(√3+1).

S(ABC)=AB•BC•sinABC/2 => S(ABC)=[8(√3+1)]²•√3/4=32√3( 2+√3) см²

12235110spl
12235110spl
4,5(25 оценок)
Дело в том, что высота перпендикулярна стороне bc. рассмотрим треугольник abd: угол abd = 70, угол adb = 90, т.к. высота перпендикулярна стороне. отсюда высчитаем третью сторону: сумма градусных мер треугольника - 180 градусов. 180 - (90+70) = 20 градусов ответ: 90 градусов, 70 градусов,  20 градусов

Популярно: Геометрия