Сфера радиуса R касается всех ребер правильной треугольной призмы. Найдите длину бокового ребра призмы и расстояние от центра сферы до плоскостей боковых граней.

270

371

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kanzmak

Геометрия

4,6(24 оценок)

Сделаем рисунок. обозначим вершины треугольника авс, центр окружности о, основание высоты н. высота делит основание пополам. соединив центр о с вершиной с треугольника, получим прямоугольный треугольник онс, из которого по т. пифагора найдем его катет нс - половину основания ас. треугольник египетский, ясно, что нс=8 смсторона вс по т. пифагора вс²=вн²+нс² вс=√(256+64)= 8√5 см s(abc)=вн*нс=16*8= 128 см²