Регистрация
sapunovegor22
16.10.2020 19:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Не используя построения .найдите координаты точек пересечения графиков функций у=-6х и у3х

103
334
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ladygum78
ladygum78
4,7(37 оценок)

\left \{ {{x^{2} -xy=6} \atop {y^2-xy=3}} \right.

Сложим:

\\(x^{2} -xy)+(y^2-xy)=6+3

x^{2} -2xy+y^2=9

(x-y)^2=9

\left \[[ {{(x-y)^2=3^2} \atop {(x-y)^2=(-3)^2}} \right.=\left \[[ {{x-y=3} \atop {x-y=-3}} \right. =\left \[[ {{x_1=y+3} \atop {x_2=y-3}} \right.

1)  x_1=y+3

   y^2-(y+3)y=3

  y^2-y^2-3y=3

  -3y=3

   y=3:(-3)

   y_1=-1

   x_1=-1+3

   x_1=2

(2; -1)   - первое решение системы.

x_1+y_1=2+(-1)=1

          x_1+y_1=1  - первая сумма.

2)  x_2=y-3

   y^2-(y-3)y=3

   y^2-y^2+3y=3

   3y=3

   y_2=1

    x_2=1-3

    x_2=-2

(-2; 1)  - второе решение системы.

x_2+y_2=-2+1=-1

       x_2+y_2=-1  - вторая сумма.

Из двух сумм x_1+y_1=1  и  x_2+y_2=-1 наибольшая сумма равна 1.

ответ:  1.

Популярно: Алгебра