У задачах 5-6 доведіть рівність указаних трикутників.

Question

Геометрия: У задачах 5-6 доведіть рівність указаних трикутників. ​

Семён3228 · Accepted Answer

я не уверена в решении, но раз никто не решает, напишу:

пусть авсд равнобедренная трапеция, из угла вад на сторону сд опущен перпенд-р ан,который делит сторону сд на сн=3 см и нд=12 см, зачит сд=15 см =ав (т.к.)равнобедр-я). треугольник анд прямоуг-й, т.к. ан - перпендикуляр. то ан^2=ад^2-нд^2=400-144=256

ан=16 см. пусть т. м пересечение от боковх сторон трапеции до трегольника, т.м -вершина этого треугольника.то вм=мс, т.к. трапеция равнобедр., и треугольник тоже равнобедренный, а у него стороны равны. треугольник асм прямоуголь-й, т.к. ан -перпенд-р, обозначим неизвестные вм=мс через х, тогда по т.пифагора

ам^2=ан^2+нм^2, ам=ав+х=15+х, ан=16 нм=нс+х=3+х

подставим и решим:

(15+х)^2=16^2+(3+x)^2

225+30х+х^2=256+9+6х+х^2

30х-6х=265-225

24х=40

х=1,67 см (округленно)-продолжение сторон

стороны нового треуг-ка 15+1,67=16,67 см