Звернить многочлен до стандартного виглчду -x3+5x-10x3 - 8x + 2

116

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ROUSWOOD

Алгебра

4,7(37 оценок)

Результаты расчета

Исходное уравнение:

x³ – 5 x² – 10 x + 8 = 0

Решение уравнения Ax³ + Bx² +Cx +D = 0:

Делим на А: х³ + ax² + bx + c = 0

Делаем подстановку: х = у - (а/3).

Получаем уравнение неполного вида: у³ + py + q = 0. (1)

p =(-a²/3) + b = -18,333.

q = 2(a/3)³ - (ab/3)+ c = -17,9259.

Дискриминант Q = –147.889 < 0.

При Q < 0 корни действительные. Вычисляем их по формуле Виета:

Корни действительные:

x1 = –2;

x2 = (1/2)(7-√33) ≈ 0.627719;

x3 = (1/2)(7+√33) ≈ 6.37228.

Есть решения кубического уравнения разложением на множители. Он приведен в приложении.

Если коэффициенты a, b и c — целые числа, то целые корни уравнения (1) ищутся среди делителей свободного коэффициента . Когда один из корней найден, то многочлен, стоящий в левой части уравнения (1), необходимо поделить на двучлен . Это можно сделать делением многочлена на многочлен столбиком.

Объяснение: