1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³+44³+45³+46³+47³+48³+49³ обуснуйте то, что сумма разделится на 25 по мне это надо заранее
113
201
Ответы на вопрос:
1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³+44³+45³+46³+47³+48³+49³ надо разбить попарно на сумму кубов 1^3+49^3+ +2^3+48^3+ +3^3+47^3+ +25^3 последним числом без пары будет 25^3 каждая из этих пар разагается на множители по формуле сумма кубов a^3+b^3 = (a+b)*(a^2-ab+b^2) 1^3+49^3 = (1+49)* 2^3+48^3= (2+48)* 3^3+47^3= (3+47)* таким образом каждая пара делится на 50=25*2 (а значит и на 25) и 25^3 тоже значит сумма делится на 25
Популярно: Алгебра
-
арина149425.11.2022 00:23
-
nikonova197721.09.2021 15:40
-
Karamelka65915.07.2021 14:43
-
anavysockaa206003.10.2021 13:05
-
vauguq24.05.2022 05:54
-
manukansona16.03.2022 22:51
-
mileshka89031.12.2022 03:59
-
marialkahelp01.04.2023 10:34
-
supgrigori08.01.2022 19:47
-
mariana241119.12.2022 02:31