Разность диагоналей ромба равна 10 см. периметр равен 100 см. найдите площадь.

262

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ромчик15

Геометрия

4,4(35 оценок)

1. сторона ромба равна 100: 4=25 (см), так как все стороны у ромба равны.2. ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них.обозначим один катет через х см, тогда второй равен х+5 см. используя теорему пифагора, составляем уравнение: х² + (х+5)² = 25²х² + х² + 10х + 25 = 6252х² + 10х - 600 = 0д=100+4800=4900х1 = -20 - не подходит под условие =1515 см - один катет15+5=20 (см) - второй катет3. каждая диагональ вдвое больше соответствующего катета.d1 = 2·15 = 30 (см)d2 = 2·20 = 40 (см) ответ. 30 см, 40 см.