Регистрация
u95macsalinaанна
03.06.2023 12:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Не решая уравнения х^2-13x+36=0 , определите чему равно численное значение выражения 1296 (1/x(первое)^2+1/x(второе)^2, где х первое, x второе— корни уравнения.

200
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vano1399
vano1399
4,6(56 оценок)

x^2-13x+36=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=13\\x_1\cdot x_2=36\end{array}\right\ \ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{13^2-2\cdot 36}{36}=\dfrac{97}{36}\\\\\\1296\cdot \Big(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\Big)=\dfrac{1296\cdot 97}{36}=36\cdot 97=3492\\\\\\\\\star \ \ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2\ \ \star

Izolda111
Izolda111
4,8(41 оценок)
10k+b+3=-20k+b-12 30k=-15 k=-0,5 -0.5×10+b=-3 b=-3+5=2 проверяем 10×(-0.5)+2=-3 верно -20×(-0.5)+2=12 верно уравнение имеет следующий вид -0.5x+2=y

Популярно: Алгебра