Регистрация
Уточка1234
05.07.2021 23:33
Геометрия
Есть ответ 👍

Номер Номер 402,будь ласка,до ть!

242
274
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

zarraban
zarraban
4,8(23 оценок)

"средняя" сторона пусть равна а, меньшая а - d, большая а + d. 

правильный треугольник такого же периметра имеет все стороны а, то есть его площадь равна a^2*√3/4. площадь исходного треугольника равна 3/5 этой площади, то есть s = a^2*3√3/20;  

подставляем стороны в формулу герона

s^2 = (3*a/2)*(a/2 - d)*(a/2)*(a/2 + d) = (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);  

получается соотношение

(a^2*3√3/20)^2 =  (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);

a^4*27/400 =  (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);

a^2*9/100 =  a^2/4 - d^2;

16a^2/100 = d^2;  

a*2/5 = d;

поэтому стороны равны

a*3/5; a; a*7/5; их отношение можно записать так 3: 5: 7;  

 

Популярно: Геометрия