Ответы на вопрос:
Пусть х - числитель дроби, тогда (х+4) - знаменатель дроби, а х/(х+4) - сама обыкновенная дробь, (х+2) - новый числитель, (х+4+21)=(х+25) - новый знаменатель, тогда (х+2)/(х+25) - новая дробь. известно, что после преобразования дроби, дробь уменьшилась на 1/4. составим и решим уравнение. (получается, исходная дробь больше новой) х/(х+4) - (х+2)/(х+25)=1/4 х/(х+4) - (х+2)/(х+25)-1/4=0 ( к общему знаменателю 4*(х+4)*(х+25)) {4*(х+25)*х - 4*(х+2)*(х+4) - (х+4)*(х+25)}/(4*(х+25)*(х+4))=0 теперь буду писать чисто числитель при условии неравенства 0 знаменателя, чтобы не тянуть дроби (знаменатель равен 0, при х=-4 и х=-25) 4х^2 +100x -(4x+8)*(x+4)-x^2-25x-4x-100=0 4х^2 +100x -4х^2-16x-8x-32-x^2-25x-4x-100=0 -x^2+47x-132=0 x^2-47x+132=0 - получили квадратное уравнение, a=1, b=-47 ,c=132, находим дискриминант d=b^2-4*a*c=(-47)^2-4*1*132=2209-528=1681=41^2 по формулам x=(-b плюс/минус√d)/2a определяем корни х1=(47+41)/2=44 х2=(47-41)/2=3. определим для обоих случаев значение знаменателя, если х1=44, то 44+4=48 - знаменатель. тогда дробь получится 44/48, но это не подходит по условию , так как указано, что дробь несократимая, а эту можно на 4 сократить. если х2=3, то 3+4=7 - знаменатель, а 3/7 - исходная искомая дробь. ответ 3/7
Популярно: Алгебра
-
twicгр6627.08.2021 13:15
-
salixova01.07.2021 07:24
-
wavystrong14.08.2021 04:49
-
Vaprosic02.06.2021 05:29
-
Sonya11215.03.2022 21:40
-
Aynur12345503.12.2022 02:38
-
temnikovay0108.02.2021 21:39
-
Дима9999991018.08.2022 06:05
-
мышка7209.04.2021 12:57
-
zagidsadikov02.05.2022 00:49