Молю. нужна квадрата abcd пересекаются в точке o, so-перпендикуляр к плоскости квадрата, so=4см.точки k, l,m,n - середины сторон квадрата. 1.докажите равенство углов, образуемых прямыми sk,sl,sm,sn с плоскостья квадрата. 2.найдите эти
углы,если площадь abcd равна 62см.квадратных

189

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zurawlevigor

Геометрия

4,4(63 оценок)

докажем, что прямая sk образует с плоскостью квадрата угол sko. действительно, ko - проекция sk на (abc). аналогично, прямые sl, sm, sn образуют с плоскостью квадрата углы slo, smo, sno. теперь докажем, что эти 4 угла равны. действительно, треугольники sko smo, sno, slo прямоугольные, и равны по двум катетам (второй катет равен расстоянию от центра квадрата до стороны). 4 угла, указанных выше, лежат в равных треугольниках против равных сторон, значит, они равны.

2.можно найти тангенсы этих углов. расстояние от центра квадрата до сторон (одни из катетов 4 треугольников имеет такую длину) равно половине стороны, а сторона равна sqrt(62), тогда оно равно sqrt(62)/2. это прилежащий катет, а противолежащий равен 4. тогда тангенс равен 4/(sqrt(62)/2)=8sqrt(62)/62=4sqrt(62)/31