Регистрация
КАНЯ1111111111
06.01.2023 15:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Не могу сама решить. Очень нужно. 7 класс. Алгебра. От

143
354
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

вова2631
вова2631
4,8(6 оценок)

21 час и 28 часов

Объяснение:

Пусть x - время, которое требуется первому рабочему для того, чтобы выполнить работу, а y - время, которое требуется второму рабочему. Тогда, производительность первого рабочего \frac{1}{x}, а производительность второго рабочего - \frac{1}{y}.  Работая вместе, рабочие за один час выполнят \frac{1}{12} от всей работы. Получаем систему уравнений:

\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} } \atop {y - x = 7}} \right. \\\\\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} } \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 7} = \frac{1}{12}} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{12(x + 7) + 12x - x(x+7) = 0} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{12x + 84 + 12x - x^2 - 7x= 0} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{x^2 - 17x - 84 = 0} \atop {y = x + 7}} \right.

Находим корни первого уравнения:

x_1 = 21\\x_2 = -4

По смыслу подходит число 21, тогда первый рабочий выполняет работу за 21 час, а второй за 21 + 7 = 28 часов.

Популярно: Алгебра