Регистрация
foma2280
09.12.2020 15:01
Геометрия
Есть ответ 👍

Через точки В 1 и В 2, стороны АВ равностороннего треугольника АВС проведено плоскости α и β, параллельные прямой ВС. Вычислите периметры фигур, на которые разбивают этот треугольник данные плоскости, если АВ 1 = В 1 В 2 = В 2 В и ас = 12см.

298
373
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даня0987853339
Даня0987853339
4,5(55 оценок)

Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.

ВС║В₁С₁║В₂С₂

По условию AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда по теореме Фалеса

AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам (∠АВ₁С₁ = ∠АВС и ∠АС₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₁С₁ : ВС = АВ₁ : АВ = 1 : 3

В₁С₁ = 8/3 см

 

ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ₂С₂ = ∠АВС и ∠АС₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₂С₂ : ВС = АВ₂ : АВ = 2 : 3

В₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см

а) треугольник АВС разбивается на

    равносторонний треугольник АВ₁С₁;

    трапецию В₂В₁С₁С₂;

    трапецию ВВ₂С₂С.

б) Pab₁c₁ = (8/3)  · 3 = 8 cм

    Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см

    Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3  + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см

Объяснение:

ученик445643
ученик445643
4,5(61 оценок)

угол=180-120=60

х-у=3

х+у=120х=30+у

2у+30=120

2у=90

у=45

х=75-внутрений угол

 

второй угол состоит из  9хчасть(5+4=9)

9х=180

х=20

4х=80-меньший угол

5х=100

Популярно: Геометрия