докажите что бесектриса вертикальных углов лежит на одной прямой

115

473

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nigar26

Геометрия

4,6(80 оценок)

Вертикальные углы равны, биссектрисы будут делить вертикальные углы пополам, следовательно, они будут лежать на одной прямой.

аня2934

Геометрия

4,4(58 оценок)

доказано

Объяснение:

Доказательство: Рассмотрим вертикальные ∠ АОЕ и ВОС. Эти углы равны между собой. Так как отрезок КО — биссектриса ∠ АОЕ, то ∠ АОК = ∠ КОЕ потому, что по определению биссектриса делит угол пополам. Тогда и ∠ ВОН = ∠ НОС. Следовательно ∠АОК = ∠ КОЕ = ∠ ВОН = ∠ НОС. Тогда отрезки КО и ОН лежат на одной прямой.