З точки AІ Bvщо лежать у двох перпендикулярних площинах - id39613163 от Миша112236677777777 08.05.2022 18:21

Question

Геометрия: З точки AІ Bvщо лежать у двох перпендикулярних площинах проведено перпендикуляри AC і BD до лінії перетину обчислити довжину відрізка AC якщо DB=2 корінь з 6 см, CB=2 корінь з 10см, AD=5 см ​

Миша112236677777777 · Accepted Answer

В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 5 см. Основание высоты Пирамиды равноудалено от сторон этого треугольника. Высота одной из боковых граней равна 10 см. Вычислить боковую поверхность пирамиды.

Объяснение:

АВСД-пирамида, ДО-высота пирамиды .Пусть ДК⊥АВ, ДР⊥ВС, ДН⊥АС.

Т.к. О-основание высоты пирамиды равноудалено от сторон треугольника, то О-центр вписанной окружности и расстояние от О до стороны треугольника это r-вписанной окружности.

Тогда высоты всех боковых граней(т.е апофемы ) равны, т.к прямоугольные ΔДОК=ΔДОР=ΔДОН по двум катетам ДО-общая, ОК=ОР=ОН=r.

S(бок.)=1/2*Р(осн.)*а , где а-апофема .

Р=3*5=15 (см).

S(бок.)=1/2*15*10=75 (см²)