Дана правильная четырёхугольная пирамида, диагональ основания пирамиды равна 12√2 см, а её боковое ребро равно 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

137

367

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

поолра

Геометрия

4,6(46 оценок)

Пирамида авсds. в основании правильной пирамиды лежит квадрат abcd, а его грани - равные равнобедренные треугольники. вершина s проецируется в центр квадрата о. апофема грани (высота) sh. апофему найдем по пифагору из треугольника osh: sh=√(so²+oh²) или sh=√(8+4)=2√3 см. тогда площадь грани равна: sгр=(1/2)*аd*sh или sгр=(1/2)*4*2√3=4√3 см². площадь боковой поверхности равна: sбок=4*sгр=16√3 см².