Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 9:6 Вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.

215

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YuliaVaskiv

Геометрия

4,6(21 оценок)

∠CDE составляет одну часть, ∠ADE - 8 таких частей, всего 9 частей.

∠CDE = 90° : 9 = 10°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из ΔCDE:

∠DCE = 90° - ∠CDE = 90° - 10° = 80°

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда ΔCOD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны:

∠OCD = ∠ODC = 80°.

В ΔOCD находим третий угол:

∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.

Объяснение:

Подпишись на меня в ютубе мой канал. LIXORADKA 43. Буду тебя там ждать)

FunGamer741

Геометрия

4,6(73 оценок)

Обозначим 1 из острых угол х. тогда тупойугол =х+42. сумма смежных углов 180°. х+х+42=180 2х=138 х=69° тупой угол = 111° и вертикальные углы равны между собой