Дві сторони квадрата лежать на прямих 5х-12y-65=0, 5x-12y+26=0. Знайти його площу.

175

286

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

UliaOlolenko464

Геометрия

4,4(82 оценок)

как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см

диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10
(боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см

d = корень(10*10-6*6) = 8 см

то есть высоты боковых граней будут равны (d/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см

теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она
одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2