Регистрация
Камилла200504
09.06.2021 12:21
Геометрия
Есть ответ 👍

4. В параллелограмме ABCD ZA =60°. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма
равен 36 см.

235
469
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

arishavip1972
arishavip1972
4,6(14 оценок)

1) рассмотрим прям. трапецию авсд, где l a=l b = 90⁰   и l асд = 90⁰, тогда меньшая боковая строна ав=12 см, меньшая диагональ ас = 15 см.

2) из δавс- прям.: вс=√ас²-ав²=√15²-12²=√(15-12)·(15+12)=√3·27=√81=9(см).

3) дополнительное построение : ск перпендикуляр с ад .

    авск- прямоугольник, δ скд- прямоугольный.

4) из δ сад- прям.: ас=15, ак= 9, ск=12, тогда ск=√ак·кд

    (! в прямоугольном тр-ке высота, проведённая к гипотенузе равна кв.корню из произведения отрезков гипотенузы, на которые она разбивает её. )

    тогда     12=  √9·кд

                  9·кд= 144

                      кд=144: 9=16(см), тогда ад= ак+кд=9+16=25(см).

ответ: 25 см. 

 

 

Популярно: Геометрия