В прямоугольный треугольник с катетами 1 ед. изм. и 3 ед. изм. вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Вычисли периметр квадрата.
Периметр квадрата равен
ед. изм.
168
242
Ответы на вопрос:
Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС. ВН = 9 см - высота.
тогда ВА=ВС-боковые стороны.
Теперь пусть ВА=ВС-=х см. Тогда АС = 54-2х см.
Высота ВН равнобедренного ∆АВС также является медианой и биссектрисой. Поэтому АН=НС=(54-2х)/2 = 27 - х см.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆ВНC
ВС² = ВН² + НС²
х² = 9² + (27- х)²
х² = 81 + 729- 54х + х²
54х=810
х=810/54=15
Теперь АС = 54-2*15=24 см
S ∆ = ½ ВН·АС=½·24·9= 108см²
тогда ВА=ВС-боковые стороны.
Теперь пусть ВА=ВС-=х см. Тогда АС = 54-2х см.
Высота ВН равнобедренного ∆АВС также является медианой и биссектрисой. Поэтому АН=НС=(54-2х)/2 = 27 - х см.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆ВНC
ВС² = ВН² + НС²
х² = 9² + (27- х)²
х² = 81 + 729- 54х + х²
54х=810
х=810/54=15
Теперь АС = 54-2*15=24 см
S ∆ = ½ ВН·АС=½·24·9= 108см²
Популярно: Геометрия
-
мод719.05.2023 21:18
-
yliana26262612.06.2020 01:30
-
vlerut105.07.2020 16:53
-
Марусяняша08.08.2020 07:03
-
MDI130.01.2022 06:14
-
salgis01.08.2021 01:26
-
vlad07050418.07.2021 12:24
-
nikzyk11.06.2021 11:25
-
дангалах22.02.2022 08:21
-
NikulinStasFrost19.06.2023 21:34