Площадь ромба равна 240 см2, а одна из диагоналей на 14 см меньше другой.найдите диагонали и периметр ромба.

141

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

172839465

Геометрия

4,7(98 оценок)

Пусть одна диагональ - х см, тогда вторая диагональ (х+14) см s=1/2 ab, где а и b диагонали 240=1/2 * х(х+14) 240=x^2+14x x^2+14x-240=0 разложим на множители, при этом 14х разложим, как 24х-10х x^2+24x-10x-240=0 сгруппируем (x^2+24x) и (-10x-240) и выносим общий множитель за скобки x(x+24)-10(x+24)=0 (x-10)(x+24)=0 x=10_x=-24 отрицательное значение не удовлетворяет условию значит одна диагональ равна 10 см, тогда вторая равна 10+14=24 см ответ: диагонали ромба равны 10см и 24см