Ответы на вопрос:
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔADC и ΔСВЕ
АС = СВ и CD = СЕ по условию,
∠ACD = ∠ACB + ∠BCD
∠BCE = ∠DCE + ∠ BCD
Т.к. оба Δ-ка равносторонние, а равностороннем все углы равны, то
∠ВСА = ∠АВС = ∠ВАС = 108°/3 =60° ( ΔАВС)
∠DCE = ∠CED = CDE = 60° (ΔCDE). Тогда
∠ACD = 60° + ∠BCD и
∠BCE = 60° + ∠ BCD, т.е.
∠ACD = ∠BCE
ΔADC = ΔСВЕ по 2-м сторонам и углу между ними, следовательно,
∠DAC = ∠CBE или ∠ОАС = СВО
2) Рассмотрим ΔАВО.
Сумма углов Δ-ка = 180°:
∠ВАО + ∠АВО + ∠АОВ = 180° → ∠АОВ = 180°- ∠ВАО - ∠АВО
∠ВАО = ∠ВАС - ∠ОАС = 60° - ∠ОАС
∠АВО = ∠АВС + ∠СВО = 60° + ∠СВО
∠АОВ = 180°- (60° - ∠ОАС) - (60° + ∠СВО) =
= 180° - 60° - 60° + ∠ОАС- ∠СВО = 60° +∠ОАС- ∠СВО
Но ∠ОАС =∠СВО, поэтому
∠АОВ = 60°
Популярно: Геометрия
-
aydin5104.06.2021 08:34
-
aSZdxcjkltr234510.05.2023 22:44
-
sashkoefymets24.11.2020 22:18
-
GoldChery12.02.2023 07:04
-
dashademidkinaozz91429.01.2020 07:38
-
valeriadavrukova28.07.2021 15:44
-
bocmanlera27.05.2023 05:26
-
cefevupi24.07.2021 01:31
-
Jastick13.10.2020 03:32
-
bahromt199920027.01.2022 09:29