каждая из сторон треугольника ABC разделена на три равных отрезка, и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр отрезка и точки деления соединены отрезками Найдите периметр образовавшегося при этом фигуры (рис. 7), если периметр исходного треугольника равен p.

128

432

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ghostridermen

Геометрия

4,5(61 оценок)

По теореме Фалеса розовые линии параллельны сторонам ABC, соответственные и накрест лежащие углы равны. Девять малых треугольников равны по стороне и прилежащим углам и подобны ABC с коэффициентом 1/3. Периметр малого треугольника равен 1/3 периметра ABC. Искомая фигура состоит из трех малых треугольников, ее периметр втрое больше и равен периметру ABC.