В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке M. Вырази векторы CD→ и AB → через векторы a→=CM→, b→=DM→.

156

245

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

cariandreevac

Геометрия

4,5(14 оценок)

1. найдем координаты точки середин диагоналей ас и bd четырехугольника abcd: по формулам координат середины отрезка находим координаты середины отрезка ас (1; 0.5) находим координаты середины отрезка bd (1; 0.5) как видим диагонали четырехугольника abcd пересекаются и в точке пересечения делятся пополам (так как найденные координаты середины диагоналей одинаковы) по признаку параллелограмма (если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм), четырехугольник abcd - параллелограмм 2. теперь, найдем длины диагоналей по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами диагонали равны по признаку прямоугольника (параллелограмм, у которого диагонали равны является прямоугольником) - данный четырехугольник является прямоугольником доказано